已知2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0，求tanα的值．

网友回答

解：∵2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0
∴-----------------------（4分）
对上式分子、分母同除以cos2α且cos2α≠0，得------------------------（8分）
∴2tan2α-3tanα-5=0------------------------（10分）
∴tana=-1?或tana=-----------------------（12分）
解析分析：利用sin2α+cos2α=1，可将2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=0转化为=0，对上式分子、分母同除以cos2α，从而可求得tanα的值．

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，关键在于将条件等式的左端分母中的1用sin2α+cos2α替换，再将分子分母同除以cos2α，转化为关于tanα的式子，考查转化思想与运算能力，属于中档题．