已知函数，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是A.或B.a＞1C.或D.a＜1

网友回答

D
解析分析：求得函数的单调性与奇偶性，将不等式化为具体不等式，即可求实数a的取值范围．

解答：∵x＞0时，-x＜0，∴f（-x）=x2+4x=-f（x）；x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=-x2+4x=-f（x），∴函数f（x）是奇函数∵f（a-2）+f（a）＞0，∴f（a-2）＞f（-a），∵函数，∴h（x）=-x2-4x在[0，+∞）单调递减，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2-4x在（-∞，0）上单调递减，g（x）min=g（0）=0由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递减∵f（a-2）＞f（-a），∴a-2＜-a，∴a＜1故选D．

点评：本题考查函数的性质，考查解不等式，确定函数的单调性与奇偶性是关键．