抛物线y2=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为________．

发布时间：2020-07-31 09:21:02

抛物线y2=2px（p＞0）上有点A，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为________．

网友回答

y2=8x
解析分析：先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用3+=5求得p 即得．

解答：根据抛物线方程可知准线方程为x=-，∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5，∴3+=5，p=4，则抛物线的方程为 y2=8x故
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