若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围是A.-2≤b≤2B.-2＜b≤2C.-2≤b＜2D.-2＜b＜2
网友回答
A
解析分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x0处的导数，从而求出切线的斜率，则x02+2bx0+4＞0对?x0∈R恒成立，然后利用判别式进行求解即可．
解答：设点（x0，y0）为曲线上的任意一点，则该点处的切线斜率为k=y′=x02+2bx0+4；∴由已知得x02+2bx0+4≥0对?x0∈R恒成立；∴△=4b2-16≤0，解得-2≤b≤2．故选A．
点评：本题以函数为载体，考查导数的几何意义，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．