已知x，y满足，每一对整数（x，y）对应平面上一个点，则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为A.45B.36C.30D.27

网友回答

B
解析分析：画出可行域，找出可行域中的整数点，利用组合数求出所有的取三点的方法，再减去共直线不能共圆的，和四点共圆的重复情况即可．

解答：解：作出不等式组 可行域可行域中所有的整数点有（-2，0）； （-1，0）（-1，1）；（0，0）；（0，1）；（1，0）；（1，1）；（2，0）经过其中任意不共线的三点作直线可作不同的圆，则可作不同的圆的个数是：C83-C53-C33=45．再减去其中四点共圆的情况：（-1，0）（-1，1）；（0，0）；（0，1）；和（0，0）；（0，1）；（1，0）；（1，1）和（-1，0）（-1，1）；（1，0）；（1，1）共3C43-3=9种情况∴符合题意的情况共有45-9=36．故选B．

点评：求完成某事件的方法数常用的方法是排列、组合的方法有时还用列举的方法．