若全集U=R,集合M={x|-x2-x+2<0},N={x|x-1<0},则如图中阴影部分表示的集合是A.(-∞,1]B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-2,1

发布时间:2020-07-31 09:20:33

若全集U=R,集合M={x|-x2-x+2<0},N={x|x-1<0},则如图中阴影部分表示的集合是A.(-∞,1]B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-2,1)

网友回答

B
解析分析:先观察Venn图,得出图中阴影部分表示的集合,再结合已知条件即可求解.

解答:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合M中,但不在集合N中.
又M={x|-x2-x+2<0}={x|x<-2或x>1},N={x|x-1<0}={x|x<1},
∴图中阴影部分表示的集合是:
(?RN)∩M={x|x≥1}∩{x|x<-2或x>1}={x|x>1},
故选B.

点评:本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识,考查数形结合思想.属于基础题.
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