已知向量、夹角为θ,,,点M在直线OB上,且的最小值为,则sinθ的值为________.
网友回答
解析分析:通过对M是在直线OB上还是在OB的反向延长线上讨论,得到两个向量的夹角,再将平方,利用向量模的平方等于向量的平方,列出关于a,θ的函数,通过公式求出对称轴,求出二次函数的最小值,列出方程,求出角的正弦.
解答:设(a>0)①当M与B在O的同侧时,∵=9+6cosθ?a+a2对称轴为a=-3cosθ<0无最小值,故舍去②当M与B在O的两侧时,=9-6cosθa+a2对称轴为a=3cosθ>0所以当a=3cosθ最小∴故