在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=，cosA=-．（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+）的值．

网友回答

解：（1）△ABC中，由cosA=-?可得sinA=．
再由 =? 以及a=2、c=，可得sinC=．
由a2=b2+c2-2bc?cosA?可得b2+b-2=0，解得b=1．
（2）由cosA=-、sinA=??可得 cos2A=2cos2A-1=-，sin2A=2sinAcosA=-．
故cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin=．
解析分析：（1）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求出sinA，再由正弦定理求出sinC，再由余弦定理求得b=1．（2）利用二倍角公式求得cos2A的值，由此求得sin2A，再由两角和的余弦公式求出cos（2A+）=cos2Acos-sin2Asin 的值．

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，二倍角公式以及两角和的余弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．