已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，则f（2）=________；f（2005）=________．

发布时间：2020-07-31 09:19:46

已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，则f（2）=________；f（2005）=________．

网友回答

解：∵f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=3，
∴f（x+1）=，
∴f（2）=，
∵f（x+2）==-，
∴f（x+4）=-=f（x），
∴T=4，
∴f（2005）=f（4×501+1）=f（1）=3．
故
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