如果a、b是异面直线,给出以下四个结论:①过空间内任何一点可以作一个和a、b都平行的平面?②过直线a有且只有一个平面和b平行?③有且只有一条直线和a、b都垂直④过空间内任何一点可以做一条直线和a、b都相交,则正确的结论是A.②B.②③C.②③④D.①②③
网友回答
A
解析分析:若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行,可得a?β,可判断①的真假;由公理2及其推论,我们可以判断②的真假;结合①中反例,结合直线与直线垂直的定义,可判断③的真假;根据①中反例,结合空间中直线关系的定义及几何特征,可判断④的真假;进而得到