下列命题:①函数y=sin(2x+)的单调减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z;②函数y=cos2x-sin2x图象的一个对称中心为(,0);③函数y=sin(x-)在

发布时间:2020-07-31 09:18:25

下列命题:
①函数y=sin(2x+)的单调减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z;
②函数y=cos2x-sin2x图象的一个对称中心为(,0);
③函数y=sin(x-)在区间[-,]上的值域为[-,];
④函数y=cosx的图象可由函数y=sin(x+)的图象向右平移个单位得到;
⑤若方程sin(2x+)-a=0在区间[0,]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=.
其中正确命题的序号为 ________.

网友回答

①②⑤
解析分析:①令+2kπ可求②利用两角和的余弦公式化简可得y=,令2x+,求出函数的对称中心③由可得,结合正弦函数的图象可求函数的值域④根据函数的图象平移法则:左加右减的平移法则可得⑤根据正弦函数的图象结合函数的对称性可得.

解答:①令+2kπ,解得+kπ,k∈Z,,故①正确②y=,令2x+,解得x=+kπ,k=0时函数的一个对称中心(,0)②正确③y=,当-,结合正弦函数的图象可得-≤y≤1,③错误④由函数y=sin(x+)的图象向右平移个单位得到y=sinx的图象,故④错误⑤令y=sin(2x+),当x时,2x+,若使方程有两解,则两解关于x=对称,则x1+x2=,故⑤正确故
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