若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有A.an+1＜bn+1B.an+1≤bn+1C.an+1≥bn+1D.an+1＞bn+1
网友回答
C
解析分析：先利用等差中项和等比中项的定义把an+1和bn+1表示出来，在对其作差利用基本不等式得结论．
解答：因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，所以an+1-bn+1=-==≥0．即 an+1≥bn+1．故选C．
点评：本题主要考查基本不等式及等差中项：x，A，y成等差数列?2A=x+y，等比中项：x、G、y成等比数列?G2=xy，或G=±xy．