求下列函数的值域:(Ⅰ)y=x2-2x-3,x∈[0,3](Ⅱ)?.

发布时间:2020-07-31 09:17:46

求下列函数的值域:
(Ⅰ)y=x2-2x-3,x∈[0,3]
(Ⅱ)?.

网友回答

解:(Ⅰ)∵y=f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4,x∈[0,3],其对称轴为x=1,
∴ymin=f(1)=-4,ymax=f(3)=0,
∴y=x2-2x-3(0≤x≤3)的值域为{y|-4≤y≤0};
(Ⅱ)∵y=g(x)=2x+,
∴y′=2+?>0,
∴y=2x+在[-1,+∞)上单调递增,
∴ymin=g(-1)=-2,
∴y=g(x)=2x+的值域为:{y|y≥-2}.
解析分析:(Ⅰ)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,x∈[0,3],可求其值域;(Ⅱ)利用y=2x+为定义域上的增函数可求得其值域.

点评:本题考查函数的值域,着重考查函数的单调性,属于中档题.
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