设数列{an}的前n项和为Sn，点均在直线上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，试证明数列{bn}为等比数列．

发布时间：2020-07-31 09:17:56

设数列{an}的前n项和为Sn，点均在直线上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，试证明数列{bn}为等比数列．

网友回答

解：（1）∵点均在直线上，∴，即．
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1==2n-．
当n=1时，==，即n=1时也成立．
∴（n∈N*）．
（2）由（1）可得：，
∴==32=9．
∴数列{bn}是以=为首项，9为公比的等比数列．
解析分析：（1）利用公式即可求出；（2）利用（1）的结论和等比数列的定义即可证明．

点评：熟练掌握公式和等比数列的定义是解题的关键．
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