下列命题中，真命题个数为①直线2x+y-1=0的一个方向向量为；②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；③曲线表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；④如果双曲线上

网友回答

B
解析分析：对于①直线2x+y-1=0的一个方向向量为；②直线x+y-1=0经过圆x2+y2-2y=1的圆心（0，1）；③曲线表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6且m≠，；对于④根据点P到双曲线右焦点的距离判断点P在右支上，再根据双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离和有准线方程，进而得到点P到y轴的距离．

解答：①直线2x+y-1=0的一个方向向量为；正确；②直线x+y-1=0经过圆x2+y2-2y=1的圆心（0，1）故平分圆x2+y2-2y=1；正确；③曲线表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6且m≠，故错；对于④由点P到双曲线右焦点 的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是 ，双曲线的右准线方程是 ，故点P到y轴的距离是 ；错．故选B．

点评：本题主要考查了方向向量、椭圆的方程、双曲线的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．