下列各一元二次不等式中，解集为空集的有________．①（x+3）（x-1）＞0；②（x+4）（x-1）＜0；　③x2-2x+3＜0；　④2x2-3x-2＞0．

网友回答

③
解析分析：①、根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到x+3与x-1同号，即同时大于0或同时小于0，即可求出不等式的解集，经过判定发现解集不为空集，②、根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到x+3与x-1异号，即其中一个小于0，令一个大于0，即可求出不等式的解集，经过判定发现解集不为空集，③、设不等式的左边为一个函数，发现此函数为开口向上的抛物线，且根据根的判别式小于0得到此抛物线与x轴没有交点，从而得到函数值y恒大于0，故小于0无解，即解集为空集，④、把不等式的左边分解因式，根据两数相乘的符号法则：同号得正，异号得负，得到2x+1与x-2同号，即同时大于0或同时小于0，即可求出不等式的解集，判定发现不为空集．

解答：①、（x+3）（x-1）＞0，可化为 或 ，解得：x＞1或x＜-3，不为空集，本选项错误；②、（x+4）（x-1）＜0，可化为 或 ，解得：-4＜x＜1，不为空集，本选项错误；③、设y=x2-2x+3，为开口向上的抛物线，且△=b2-4ac=-8＜0，即抛物线与x轴没有交点，所y＞0，即x2-2x+3＞0，则x2-2x+3＜0的解集为空集，本选项正确；④、2x2-3x-2＞0，因式分解得：（2x+1）（x-2）＞0，可化为：或 ，解得：x＞2或x＜-，不为空集，本选项错误，故