判断函数f（x）=在区间（1，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．
网友回答
解：函数f（x）=在区间（1，+∞）上的单调递减，证明如下：
任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）
=-==，
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0，
又∵x1，x2∈（1，+∞），
∴x2+x1＞0，，，
∴＞0，即f（x1）＞f（x2）
由单调性的定义可知函数在区间（1，+∞）上的单调递减．
解析分析：任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）变形后易判＞0，由单调性的定义可得．
点评：本题考查函数的单调性的判断与证明，属基础题．