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若函数f(x)=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数,则实数a的取值范围是________.
若函数f(x)=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数,则实数a的取值范围是________.
发布时间:2020-07-31 18:09:38
若函数f(x)=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数,则实数a的取值范围是________.
网友回答
a>3或a<-3
解析分析:
求出函数的导数,由题意得函数的导数在R上至少有一个零点,主要不能有两个相等的零点,即可求出实数a的取值范围.
解答:
∵f(x)=x3+ax2+3x+1∴f′(x)=3x2+2ax+3∵若函数f(x)=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数∴f′(x)=3x2+2ax+3=0有两个不等的根即4a2-36>0则a>3或a<-3故
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