若一个数是4的倍数或这个数中含有数字4,我们则说这个数是“含4数”,例如20、34,将[0,100]中所有“含4数”,按从小到大排成一个数列,那么这个数列中所有项的和为________.
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解析分析:由题意若一个数是4的倍数或这个数中含有数字4,我们则说这个数是“含4数”,那么这个数列中所有项的和可以分成:四类进行求和:①仅个位数字含4,②仅十位数字含4,③各位十位都含4,④含4为因数且数位上不含4,然后求和即可.
解答:因为若一个数是4的倍数或这个数中含有数字4,我们则说这个数是“含4数”,所以将[0,100]中所有“含4数”,按从小到大排成一个数列,那么这个数列中所有项的和可以分成:四类进行求和:①仅个位数字含4.例如:4+14+24+34+54+64+74+84+94=446,②仅十位数字含4:40+41+42+43+45+46+47+48+49=401,③各位十位都含4:44④含4为因数且数位上不含4:8,12,16,20,28,…96,100,这四类的和为:446+401+44+4(1+2+…+25)-4(1+6+10+11+12+16+21)=1883.故