已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：+≤2．

发布时间：2020-07-31 18:09:13

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：+≤2．

网友回答

证明：因为1=a+b≥2，所以ab≤，所以? （a+b）+ab+≤1，
所以≤1，从而有? 2+2≤4，
即：（a+ ）+（b+ ）+2≤4，即：（+ ）2≤4，所以原不等式成立．

解析分析：由基本不等式可得ab≤，故有 ≤1，从而有? 2+2≤4，即（+ ）2≤4，可得不等式成立．

点评：本题考查用综合法证明不等式，得到：（a+ ）+（b+ ）+2≤4，是解题的关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！