已知定圆C1：（x+2）2+y2=49，定圆C2：（x-2）2+y2=49，动圆M与圆C1内切且和圆C2外切，则动圆圆心M的轨迹方程为________．
网友回答
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解析分析：根据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心M的轨迹，进而可求其方程．
解答：设动圆圆心M（x，y），半径为r，∵圆M与圆C1：（x+2）2+y2=49内切，与圆C2：（x-2）2+y2=49外切，∴|MC1|=7-r，|MC2|=r+7，∴|MC1|+|MC2|=14＞4，由椭圆的定义，M的轨迹为以C1，C2为焦点的椭圆，可得a=7，c=2；则b2=a2-c2=45；∴动圆圆心M的轨迹方程：．故