在实数的原有运算法则中，定义新运算“?”：，则函数f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是________．

发布时间：2020-07-31 18:08:27

在实数的原有运算法则中，定义新运算“?”：，则函数f（x）=（1?x）x-（2?x），x∈[-2，2]的最大值是________．

网友回答

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解析分析：首先理解新定义，按x与1的大小分类，将f（x）转化为我们熟悉的函数，再求其值域，从而求出函数的最大值．

解答：当-2≤x≤1时，1?x=1，2?x=2，所以f（x）=（1?x）x-（2?x）=x-2∈[-4，-1]，当1＜x≤2时，1?x=x2，2?x=2，f（x）=x3-2∈（-1，6]，综上可得，函数f（x）的值域为[-4，6]故
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