直线y=x与双曲线-=1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为A.B.2C.2D.4

发布时间：2020-07-31 18:08:37

直线y=x与双曲线-=1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为A.B.2C.2D.4

网友回答

B

解析分析：把直线y=x代入曲线 可得 y=±，由题意可得? =，2e2-3e-2=0，解方程求得e 的值．

解答：把直线y=x代入曲线-=1（a＞0，b＞0）可得，y=±，由题意可得? =，∴=，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或 e=-，故选? B．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 =，是解题的关键．
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