设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的________条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．

网友回答

必要不充分

解析分析：在a∈R的前提下，看由数列{（n-a）2}是递增的数列能否推出a≤1，再看由a≤1能否推出数列{（n-a）2}是递增的数列．

解答：若数列{（n-a）2}是递增的数列，则（n+1-a）2-（n-a）2=（n+1）2-2a（n+1）+a2-n2+2an-a2=n2+2n+1-2an-2a+a2-n2+2an-a2=2n+1-2a＞0，即a＜n+，因为n的最小值是1，所以当n取最小值时都有a＜，则a≤1不成立．又由（n+1-a）2-（n-a）2=（n+1）2-2a（n+1）+a2-n2+2an-a2=n2+2n+1-2an-2a+a2-n2+2an-a2=2n+1-2a．因为n是大于等于1的自然数，所以当a≤1时，2n+1-2a，即数列{（n-a）2}中，从第二项起，每一项与它前一项的差都大于0，数列是递增的数列．所以，s是t的必要不充分条件．故