已知α，β∈，=，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：利用二倍角的正切可求得tanα，继而可求得sinα与cosα，再利用：两角和与差的正弦即可求得β的值．
解答：∵α∈（0，），=tanα=，∴α=；∴sinα=，cosα=；∵2sin β=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=cosβ+sinβ，∴sin β=cosβ，∴tanβ=，又β∈（0，），∴β=．故选A．
点评：本题考查二倍角的正切，考查同角三角函数间的基本关系与两角和与差的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．