以抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F（1，0）为圆心，且过坐标原点的圆的方程为________．

发布时间：2020-07-31 18:09:31

以抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F（1，0）为圆心，且过坐标原点的圆的方程为________．

网友回答

（x-1）2+y2=1或x2+y2-2x=0

解析分析：由抛物线的方程可求得其焦点坐标，结合题意可求得满足条件的圆的方程．

解答：∵抛物线的方程为y2=4px（p＞0），∴其焦点坐标为F（1，0），∴设以焦点F为圆心的圆的方程为：（x-1）2+y2=r2，∵该圆过坐标原点，∴12+02=r2，∴r2=1，∴所求的圆的方程为：（x-1）2+y2=1，或者写成x2+y2-2x=0．故
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