已知=(sin,cos),=(cos,cos)(x∈R),f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及最小正周期;(Ⅱ)若x∈(0,],求函数f(x)的值域.

发布时间:2020-08-04 14:24:28

已知=(sin,cos),=(cos,cos)(x∈R),f(x)=.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及最小正周期;
(Ⅱ)若x∈(0,],求函数f(x)的值域.

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解:(1)
=
=  T=3π
(Ⅱ)由,

∴函数f(x)的值域为

解析分析:(Ⅰ)欲求函数的解析式,只要运用向量积的点坐标运算公式计算得到的结果.欲求函数的最小正周期,运用最小正周期的计算公式即可.
(Ⅱ)要求函数值域,只要根据定义域及三角函数的值域的求法即可.


点评:本题考查平面向量数量积的运算,三角函数的周期性及其求法,同时还考查了三角函数的最值的求法.
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