设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为________．

发布时间：2020-08-04 14:24:15

设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为________．

网友回答

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解析分析：如图的所示：AB=BD+AD，所以要分别求解，先设切点为D，，连接OD，有OD⊥AB，从而，建立线段AB长的模型为：AB=，再由三角函数的最值求解．

解答：解：设切点为D，，则连接OD知OD⊥AB，从而得到，∴线段AB=，∵sin2α∈（0.1]∴线段AB长度的最小值为2．故
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