设两向量e1、e2满足||=2，||=1，、的夹角为60°，若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
网友回答
解：2=4，2=1，?=2×1×cos60°=1，
∴（2t+7）?（+t）=2t2+（2t2+7）?+7t2=2t2+15t+7．
∴2t2+15t+7＜0．
∴-7＜t＜-．设2t+7=λ（+t）（λ＜0）??2t2=7?t=-，
∴λ=-．
∴当t=-时，2t+7与+t的夹角为π．
∴t的取值范围是（-7，-）∪（-，-）．
解析分析：欲求实数t的取值范围，先根据条件，利用向量积的运算求出（2t+7）?（+t）的值，由于夹角为钝角，所以计算得到的值是负值，最后解出这个不等式即可得到实数t的取值范围．
点评：本题考查平面向量积的运算，同时考查一元二次不等式的解法．