数列{an}满足，并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），则a2012=A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列，然后求出结果．
解答：∵an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），∴anan-1+an+1an=2an+1an-1，两边同除an+1an-1，得+=2，两边同时除以an，得到=+，所以﹛}为等差数列，a1=1，a2=，故an=，所以a2012==．故选C．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，判断数列是等差数列是解题的关键，考查计算能力．