口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球．（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；（2）记ξ为取出的球的颜色的种数，求随机变量ξ的数学期望

发布时间：2020-08-04 14:23:59

口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球、3个黑球共9个球，从中任取3个球．
（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；
（2）记ξ为取出的球的颜色的种数，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

网友回答

解（Ⅰ）因为取出的球颜色相同有2种可能取出的全是白球，或者全是黑球．
故颜色相同的概率为=
故颜色不全相同的概率P=1-．
（Ⅱ）因为ξ有三种取值，1、2、3
故可求得：，，
故．

解析分析：对于（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；可以求得其反面取出的球颜色相同的概率，再用1减去它即可得到
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