已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，则a+b+c的最大值为________．

发布时间：2020-08-04 14:24:07

已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，则a+b+c的最大值为________．

网友回答



解析分析：利用条件，将a+b+c 转化为利用a进行表示，再进行换元，从而可利用柯西不等式求最值．

解答：由题意，∵a，b，c∈R+，ab=1，∴因为a2+b2+c2=9，所以c=则a+b+c=设，则所以，a+b+c=根据柯西不等式得故
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