已知直线y=kx+1与圆（x-1）2+y2=4相交于A、B两点，若，则实数k的值为A.-1B.1或-1C.0或1D.1

网友回答

D

解析分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线y=kx+1的距离d，再由弦AB的长及圆的半径，利用垂径定理及勾股定理列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：由圆（x-1）2+y2=4，得到圆心（1，0），半径r=2，∵圆心到直线y=kx+1的距离d=，|AB|=2，∴|AB|=2，即|AB|2=4（r2-d2），∴8=4（4-），整理得：（k-1）2=0，解得：k=1．故选D

点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．