解答题已知等差数列{an}，定义fn（x）=a+a1x+…+anxn，n∈N*．若对任意的n∈N*，满足：y=fn（x）的图象经过点（1，n2）．求数{an}的通式公式．
网友回答
解：由题意得fn（1）=n2则a+a1+a2+…+an=n2
令 Sn=a1+a2+…+an=n2-a
n≥2 时???? an=Sn-Sn-1=2n-1
又∵{an}为等差数列 a2=3??? a1=3-2=1? 且a1+a=1∴a=0
∴{an}通项公式为 an=2n-1 （n≥1）解析分析：由题意知fn（1）=n2，a+a1+a2+…+an=n2．Sn=n2-a，an=Sn-Sn-1=2n-1．所以an=2n-1 （n≥1）．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．