函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,则y的表达式为A.B.C.D

发布时间:2020-07-09 01:08:02

函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,则y的表达式为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析:由图形可以得出,函数的周期是π,由公式可求得ω,又最大值为3,最小值为-3,故A的值为3或-3,又过点(,0)将其代入方程即可求得φ解答:由图形知A=3,T=π,故ω=2∴y=3sin(2x+φ)又图象过点(,0)故sin(-+φ)=0解得φ=2kπ+,k∈z当k=0时,φ=y的表达式为故选D点评:本题考查由三角函数的图象求函数的解析式,求解本题的关键是求φ,本题代入的点是上升图象上的零点,故此时相位应是2kπ,k∈z,若代入的是递减区间上的零点,则相位是2kπ+π,k∈z,若代入的坐标是最值点,则不用讨论,此时情况是确定的,若代入的是其它点,一定要注意此时代入的点是递增区间上的还是递减区间上的零点,给出正确的相位.此处容易因为判断不准而出错,注意总结解题的规律.
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