已知双曲线x2-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且?=0，则△F1MF2的

发布时间：2020-07-09 01:07:56

已知双曲线x2-=1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且?=0，则△F1MF2的面积为













A.1












B.2











C.3











D.4

网友回答

B解析分析：由双曲线的定义可得，|MF1-MF2|=2，结合MF1⊥MF2，利用勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12，即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12，而三角形的面积，从而可求解答：由双曲线的定义可得，|MF1-MF2|=2∵?=0∴MF1⊥MF2Rt△MF1F2在Rt△MF1F2中，由勾股定理可得，MF12+MF22=F1F22=12即（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12∴MF1?MF2=4三角形的面积=2故选B．点评：本题主要考查了双曲线的定义的简单应用，解题的关键是对已知平方式的变形（MF1-MF2）2+2MF1MF2=12求解MF1?MF2=4，利用整体思想求解三角形的面积．
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