填空题在下列命题中,所有正确命题的序号是________.①命题“?x∈R,x2-x>

发布时间:2020-07-09 01:07:44

填空题在下列命题中,所有正确命题的序号是________.
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”;
②若p是q的充分不必要条件,则?p是?q的必要不充分条件;
③函数f(x)=lg(x2+x+a)的值域为R的充要条件是;
④若函数在(1,+∞)内为增函数,则a<2.

网友回答

②③解析分析:对于①,命题的否定量词与结论都进行否定;对于②,根据原命题与逆否命题的等价性;对于③,函数f(x)=lg(x2+x+a)的值域为R,则△=1-4a≥0;对于④,,则2-a>0,从而可得结论.解答:对于①,命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”,故不正确;对于②,根据原命题与逆否命题的等价性,可知结论正确;对于③,函数f(x)=lg(x2+x+a)的值域为R,则△=1-4a≥0,∴,故结论正确;对于④,,∵函数在(1,+∞)内为增函数,∴2-a<0,∴a>2,故结论不正确;综上知,正确命题的序号是②③故
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