已知0＜a＜1，0＜b＜1，则函数f（x）=x2logab+2xlogba+8的图象恒在x轴上方的概率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：欲求图象恒在x轴上方的概率，则可建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．解答：解：∵函数图象恒在x轴上方，则4logb2a-32logab＜0，∵0＜a＜1，0＜b＜1，∴logba＞0，logab＞0，∴，∴，即．则建立关于a，b的直角坐标系，画出关于a和b的平面区域，如图．此时，可知此题求解的概率类型为关于面积的几何概型，由图可知基本事件空间所对应的几何度量S（Ω）=1，满足图象在x轴上方的事件A所对应的几何度量．所以．故选D．点评：本题综合考查了对数的性质，几何概型，及定积分在求面积中的应用，是一道综合性比较强的题目，考生容易在建立直角坐标系中出错，可多参考本题的做法．