过点P（2，1）的直线y-1=k（x-2）（k为常数，k≠）分别交两坐标轴于A、B两点，若=t+s，O为坐标原点，则+的最小值是
A.4
B.3
C.2
D.1
网友回答
A解析分析：根据题意，点P在直线AB上且在A、B两点之间，所以可设 ，其中λ＞0．由此推导出 =+，再结合已知等式：=t +s ，得到 ，，从而得到t+s=1且t、s都是小于1的正数．最后利用“1的代换”和基本不等式，可以求出 +的最小值．解答：∵点P在线段AB上，即在直线AB上且在A、B两点之间，∴可以设 且λ＞0，∵、，∴，∴=+，再结合题意：=t +s ，得到 ．∴t+s=1，因为λ＞0所以t、s都是小于1的正数，∴+=（t+s）（ +）=2+（ ），∵，∴+≥4，当且仅当t=s=时，+的最小值为4．故选A．点评：本题考查了平面向量基本定理和基本不等式求最值等知识点，属于中档题．解题过程中巧妙地避免了运用坐标进行繁琐的代数化简，请同学们注意这点．