填空题已知(1+)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=

发布时间:2020-07-09 01:06:46

填空题已知(1+)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,则n=________.

网友回答

14或23解析分析:利用二项展开式的通项公式求出通项求出各项的二项式系数,利用等差数列的定义列出方程解得.解答:展开式的通项∴展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为Cn8,Cn9,Cn10∴2Cn9=Cn8+Cn10解得n=14或23故
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