填空题已知实数x、y满足三个不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，则xy的最大值是________．
网友回答
3解析分析：先画出二元一次不等式组表示的平面区域ABC，然后令z=xy＞0 则y=，画出函数y=的图象，当函数y=与AB相切时z最大，从而利用判别式求出z的最值．解答：先画出区域3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，表示图中阴影部分及为三角形ABC令z=xy＞0 则y=画出函数y=的图象，当函数y=与AB相切时z最大即3x+4×=12∴3x2-12x+4z=0只有一个根则144-48z=0即z=3∴xy的最大值是3故