已知2x2-3x≤0，则函数f（x）=x2+x+1A.有最小值，但无最大值B.有

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C解析分析：由已知中2x2-3x≤0，解二次不等式可得x∈[0，]，进而根据函数f（x）=x2+x+1的图象和性质，得到函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增，进而求出函数的最值．解答：∵2x2-3x≤0∴x∈[0，]又∵函数f（x）=x2+x+1的图象是开口方向朝上，对称轴为x=-的抛物线故函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上单调递增故当x=0时，函数f（x）取最小值1；当x=时，函数f（x）取最大值；故选C点评：本题考查的知识点是二次函数的闭区间上的最值，二次函数的图象和性质，其中分析出函数的对称轴后，根据二次函数的图象和性质，判断出函数f（x）=x2+x+1在区间[0，]上的单调性，是解答本题的关键．