填空题若直线l与圆⊙O：x2+y2=9，交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且△AOB是等边三角形，则x1x2+y1y2=________．
网友回答
解析分析：由△AOB是等边三角形，可得AO=BO=AB=3，故考虑直线了l的斜率存在情况：分别就k存在与不存在两种情况讨论：当直线的斜率不存在时容易求解当直线的斜率存在时，可设直线的方程为：y=kx+b，联立方程可得（1+k2）x2+2kbx+b2-9=0，由已知可得O到直线的距离，利用点到直线的距离可得b，k的关系，然后根据方程根与系数的关系代入求解，可得