填空题若函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的递增区间________．
网友回答
（-∞，0]解析分析：由函数f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），求得m，再利用二次函数的单调性即可得出其单调区间．解答：∵函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴（m-2）x2-（m-1）x+2=（m-2）x2+（m-1）x+2，化为（m-1）x=0，此式对于任意实数x∈R都成立，∴m-1=0，∴m=1．∴f（x）=-x2+2，∴函数f（x）的递增区间是（-∞，0]．故