过定点P（2，1）的直线l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，O为坐标原点，则△

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B解析分析：作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，则ON=2，ON=1．设∠OAB=∠NPB=α，则NB=2tonα，MA=cotα，AP=cscα，PB=2secα．于是△OAB的周长L=（2+cotα）+（1+2tanα）+（cscα+secα）=6+，由此能够导出．解答：作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，则ON=2，ON=1．设∠OAB=∠NPB=α，则NB=2tonα，MA=cotα，AP=cscα，PB=2secα．于是△OAB的周长L=（2+cotα）+（1+2tanα）+（cscα+secα） ====3+==6+，∵，∴，cot，∴．故选B．点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的合理运用．