已知、β都是锐角，则cosβ=
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：由α、β都是锐角得到sinα与sin（α+β）的值都为正值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα与sin（α+β）的值，将所求式子中的角β变形为（α+β）-α，利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：∵cosα=，cos（α+β）=-，且α、β都是锐角，∴sinα==，sin（α+β）==，则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-×+×=．故选C点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．