填空题已知ξ～N?（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=________，P（|ξ-2|＜4）=________．
网友回答
2 0.8400解析分析：根据变量符合正态分布，和所给的μ和σ的值，根据3σ原则，由式子P（2＜ξ＜6）=0.6826得到σ值，再根据3σ原则结合对称性得到P（|ξ-2|＜4）的值．解答：∵随机变量ξ服从正态分布：ξ～N?（4，σ2），且有P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，∵P（2＜ξ＜6）=0.6826，∴μ=4，σ=2，∴P（|ξ-2|＜4）=P（-2＜ξ＜6）=[P（-2＜ξ＜10）+P（2＜ξ＜6）]=[P（μ-3σ＜ξ≤μ+σ）+P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）]=[0.9974+0.6826]，=0.8400，故