设三棱锥的3条侧棱两两垂直，其长度分别为2、4、4，则其外接球的表面积为A.48

发布时间：2020-07-09 01:08:04

设三棱锥的3条侧棱两两垂直，其长度分别为2、4、4，则其外接球的表面积为













A.48π












B.36π











C.32π











D.12π

网友回答

B解析分析：由题意三棱锥扩展为长方体，它们的外接球相同，长方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出半径，即可求解球的表面积．解答：因为三棱锥的3条侧棱两两垂直，其长度分别为2、4、4，所以三棱锥扩展为长方体，它们的外接球相同，长方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的直径为：=6，外接球的半径为：3．外接球的表面积为：4×32π=36π．故选B．点评：本题考查球的内接多面体与球的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力．
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