填空题设以向量为方向向量的直线与椭圆交于不同的两点P、Q．若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．
网友回答
解析分析：确定两个交点坐标，代入椭圆方程，化简可得结论．解答：由题意，两个交点横坐标是-c，c，所以两个交点分别为（-c，-），（c，）代入椭圆方程可得，两边乘2a2b2∴c2（2b2+a2）=2a2b2∵b2=a2-c2∴c2（3a2-2c2）=2a4-2a2c2∴2a4-5a2c2+2c4=0∴（2a2-c2）（a2-2c2）=0∴=2，或=∵0＜e＜1∴e==故