已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=A.1

发布时间：2020-07-09 01:08:10

已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=













A.1












B.2











C.3











D.4

网友回答

A解析分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为8求出x8的系数，列出不等式解得．解答：（1+kx2）6按二项式定理展开的通项为Tr+1=C61?（kx2）r=C6rkrx2r，令2r=8得r=4∴x8的系数为C64k4=15k4，∵x8的系数小于120即15k4＜120，也即k4＜8，而k是正整数，故k只能取1．故选项为A点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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